Matemática básica Ejemplos

$\frac{\frac{y}{y - z}}{\frac{y^{2}}{y^{2} - z^{2}}}$

Paso 1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{y}{y - z} \cdot \frac{y^{2} - z^{2}}{y^{2}}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $y$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $y$ de $y^{2}$ .

$\frac{y}{y - z} \cdot \frac{y^{2} - z^{2}}{y \cdot y}$

Paso 2.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{y}{y - z} \cdot \frac{y^{2} - z^{2}}{y \cdot y}$

Paso 2.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{y - z} \cdot \frac{y^{2} - z^{2}}{y}$

Paso 2.2

Multiplica $\frac{1}{y - z}$ por $\frac{y^{2} - z^{2}}{y}$ .

$\frac{y^{2} - z^{2}}{(y - z) y}$

Paso 3

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = y$ y $b = z$ .

$\frac{(y + z) (y - z)}{(y - z) y}$

Paso 4

Cancela el factor común de $y - z$ .

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Paso 4.1

Cancela el factor común.

$\frac{(y + z) (y - z)}{(y - z) y}$

Paso 4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{y + z}{y}$